某公司大楼内，楼下机房和楼上办公室之间预设了64根信号线。但安装时失误，用了颜色相同没标记的线。于是从机房或办公室看起来那64个线头完全相同。现在需要技术员用一个欧姆表将64个线头一一对应。
举例说，技术员在机房将64根线标注为1-64，并将1号线和2号线接起来。然后到办公室用欧姆表检验任意两根线之间的通断情况，找到那两根相连的线，它们就是1号或2号线。将其做上记号。
回到机房，将1号线和2号线断开，然后将2号线和3号线接起来。再到办公室用欧姆表检验做了记号的那两根线，其中一根和其他线不连着，那是1号线，另一根是2号线，和它连着的是三号线。
跑两趟办公室标注了三根线，显然是最笨最慢的方法。
现在，假设开始时技术员在机房。问： 只用欧姆表检验通断，最少需要跑几趟办公室，可以将64根线都搞定？ **
晓梦：能否把题目阐述得更明确一些？
“技术员在机房将64根线标注为1-64，并将1号线和2号线接起来”，在机房，怎样将二根线连接起来？是不是把二根线的“端点”联接起来？
最好用张示意图表示一下。
抱歉，也许不是你没说清楚，是我太笨了。 [i=s] 本帖最后由 晓夢 于 2016-7-12 11:22 编辑 [/i]
[b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653260&ptid=120563]62#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
是把端点连起来。
比如两根线，就像罗马字 II, 上面两个头在办公室，下面两个头在机房。
如果在机房将两个头连起来，就成了 V, 从上面办公室看还是两个头，但用欧姆表测量就知道那两个线头代表的两根线在另一端是连着的。
换句话说，在办公室用欧姆表测量两个线头，如果显示连通， 则那两条线在另一端是连着的，V。反之如果欧姆表显示断开，则那两条线在另一端没有相连，II。
不过这个说明不重要，那只是我举的例子。你只要知道有64根完全相同的线，两头在相隔很远的地方。如何很快又方便地把每一根线的两端区分开来。你的工具只有一个能检验 通/断 的电阻表。
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问题 9 :
[size=18.1647px]某公司大楼内，楼下机房和楼上办公室之间预设了64根信号线。但安装时失误，用了颜色相同没标记的线。于是从机房或办公室看起来那64个线头完全相同。现在需要将两端的64个线头一一对应。[/size]
[size=18.1647px]假设开始时技术员在机房。问： 只用欧姆表检验通断，最少需要跑几趟办公室，可以将64根线都搞定？[/size] [i=s] 本帖最后由 晓夢 于 2016-7-12 07:35 编辑 [/i]
[attach]66723[/attach]
这是一根电缆的一端，另一端是一样的。假设里面有64根线。
这个电缆可以很长，从楼上到楼下，或从一个建筑到另一个建筑。
这个电缆马上就能用，因为那64根线是用不同颜色区分的。从一端的红线发个信号，另一端的红线可以收到，而其他颜色的线没有信号。
如果电缆里所有的线都是同一个颜色的，那个电缆就没有用。你从一端的某一根线发个信号，另一端的人不知道从哪一根线接收。所以要先把每一根线的两端一一对应。也就是说要把下面这种电缆变成上图那种。(其实下图的电缆里的线也是可以一一对应的，每个线上都有数字。这一端的1号线和另一端的1号线是同一根线。完全没有标记的电缆是不存在的。只是本题的一个假设)
[attach]66724[/attach] 32次:P **
01、在机房：联接01-02、03-04、……61-62、63-64。
下科室：测得不能编号的32对；
02、在机房：仍连接 01-02、03-04、……31-32；但把剩下来的 33-64的16对联接拆了。
下科室：通过测试，可以把32对分成二组，一组是01-32垢16对，一组是 33-64的16对。
03、在机房：联接01-02、……、15-16；33-34、……47-48。
下科室：把32对分成四组：01-16，17-32，33-48，19-64。
04、在机房：联接01-02、……07-08；17-18、……23-24；33-34、……、39-40；49-50、……55-56。
下科室：把32对分成八组。
05、继续，把32对分成16组。
06、再继续，把32对分成32组。
07、从科室内01、02中选一个向机房通信号，通01的就标01，通02的就标02；……
这样，64根线都可以标出来了。
结论，07次。 [b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653265&ptid=120563]66#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
[size=14px]前6步符合题意。但第7步不成立。
[/size] 你只有能检验 通／断 的欧姆表。沒有信号发生器和信号接收器。:shy2d [quote] 66# ys1937
前6步符合题意。但第7步不成立。
你只有能检验 通／断 的欧姆表。沒有信号发生器和信号接收器。:shy2d
[size=2][color=#999999]晓夢 发表于 2016-7-12 17:55[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653266&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
好的。
前六次的结果是：机房里出现编号01、02、…………63、64；科室里出现32组编号（01，02）、（03，04）、…………（63，64）。
第07次：在机房里把01与03联接，05与07联接，…………60与63联接——共16个联接。
下到科室，测试（01，02）里的某一端点与（03，04）中的二个端点是否有一个相通，通的，该端点是01，都不通，该端点为02；而（03，04）中，通的是03，不通的是04。
如此，做32组的测试，可以把科室里的64个端点全都正确的标上号。
所以，结论仍然是七次。
请晓梦注意，这里，汤没换，但是，换了药了。
本题解决后，全帖暂停几天——需要关注“其它”问题了——原因，燕谈规定不谈国事的，所以说不得。 [i=s] 本帖最后由 晓夢 于 2016-7-12 20:22 编辑 [/i]
[b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653267&ptid=120563]68#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
成立。还可以简单点，在机房将奇数的32根线接在一起即可。然后到办公室检验每一对线，和其他线连接的是奇数1，3，5，7，9....号线，独立的是偶数号线。
但7次不是最少。最佳答案远少于7次。 [b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653267&ptid=120563]68#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
其实从这个换药不换汤的第7次就可以看出来： “在机房里把01与03联接，05与07联接，…… ，下到科室，测试（01，02）里的某一端点与（03，04）中的二个端点是否有一个相通，通的，该端点是01，都不通，该端点为02；”
在办公室测试（01，02），不通的是02，通的是01。但不仅是知道01，还知道和他相通的那个头是03，而且知道了谁是03，第一步中和他配对的就是04。依此类推，前面的某个步骤就可以省略了。 [quote]32次:P:shy2d
[size=2][color=#999999]水笺 发表于 2016-7-12 11:40[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653263&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
哇噻，这个答案在银河系。抱歉，抱歉~:shy2d [quote]
哇噻，这个答案在银河系。抱歉，抱歉~:shy2d
[size=2][color=#999999]水笺 发表于 2016-7-13 03:41[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653272&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
水笺千万哭不得。
你一哭，万一晓梦躲起猫猫来，来个跳楼活，岂不要变成大事了。 你们出的题目都很好玩，所谓深入浅出，长脑子，可惜我这脑子长不上去，只能瞎玩玩~~:lol 问题09 答案：
在机房，任意取两根线标为 0a，0b，然后将其余的线两两相连，并记为 1a，1b； 2a，2b；...。即1a和1b相连，2a和2b相连...。
到办公室，找到那两条单独的线，标为 0A，0B。然后找到每一对线，标为 1A，1B； 2A，2B；...。注意，这里的1A，1B； 2A，2B；...和机房的1a，1b； 2a，2b；...没有对应关系。1A，1B 的另一端也许是 9b，9a。
接下来，将0A和1B相连，1A和2B相连，2A和3B相连...。只剩下0B一条空线。
回到机房。将每一对线 1a，1b； 2a，2b；...都拆开。在0a，0b 中找到空线，那是0B，另一条是0A。找到和0A相连的线，那是1B，原来和它配对的线是1A。和1A相连的线是2B，原来和它配对的是2A。和2A相连的是3B...。
这样，只要去办公室一次即可将所有线区分开。这个方法和线的总数无关，800条线也是一次搞定。 [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-14 05:38 编辑 [/i]
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“[color=red]接下来，将0A和1B相连，1A和2B相连，2A和3B相连...。只剩下0B一条空线[/color]。”
——好像还有一个空线头——32A。 [b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653279&ptid=120563]75#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
32A是空线头，但不是空线。其和32B 在另一头是连着的。
实际上那时除了一根线外，所有线都是连着的，形成一条63x 的长线，打了62个折。 问题 10：
现在小学生都开始学英文了。这是一个英文和数字的问题。
将 1 到 10^10 (百亿) 的所有数字用正规英文表示。比如 1042 是 one thousand forty-two。
然后将所有这些英文数字按英文字母顺序（即出现在英文字典里的顺序）排列。比如 one thousand forty-two 排在 two 之前，因为前者是 o 打头，后者是 t 打头。
问题：在上述排列中，第一个出现的奇数是什么？ [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-14 19:04 编辑 [/i]
[img]file:///D:/360data/重要数据/我的文档/s/书/0/16/01.jpg[/img]
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题09的解的二点说明：
1、 按晓梦的说明，答案应该是二次，不是一次。
2、 “将0A和1B相连，1A和2B相连，2A和3B相连...。只剩下0B一条空线。”下到科室测试时：
有一个线路的端点和其它任何线路均不相通，此端点为0b，
0b的对偶端点是0a，
和0a相通的端点是1b，
1b的对偶端点是1a，
………… [i=s] 本帖最后由 晓夢 于 2016-7-15 06:16 编辑 [/i]
[quote]file:///D:/360data/重要数据/我的文档/s/书/0/16/01.jpg
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题09的解的二点说明：
1、 按晓梦的说明，答案应该是二次，不是一次。
2、 “将0A和1B相连，1A和2B相连，2A和3B相连...。只剩下0B一条空线 ...
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-14 18:56[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653288&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
[size=2]呵呵。原题是： 最少需要跑几趟办公室，可以将64根线都搞定？
确实只需要去一趟办公室。我再写一遍吧：
1）[b][color=Red]在机房[/color][/b]，任意取两根线标为 0a，0b，然后将其余的线两两相连，并标记为 1a，1b； 2a，2b；...。即1a和1b相连，2a和2b相连...。
2）[b][color=Red]下到科室[/color][/b]，找到那两条单独的线，标为 0A，0B。然后找到每一对线，标为 1A，1B； 2A，2B；...。再然后，[b][color=Red]依然在科室[/color][/b]，将0A和1B相连，1A和2B相连，2A和3B相连...。
3）[b][color=Red]回到机房[/color][/b]，将每一对线 1a，1b； 2a，2b；...都拆开。在0a，0b 中找到空线，那是0B，另一条是0A。找到和0A相连的线，那是1B，原来和它配对的线是1A。和1A相连的线是2B，原来和它配对的是2A。和2A相连的是3B...。
这样，只要去科室一次即可将所有线区分开。
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注释：
---- 第三 3）步中，“在0a，0b 中找到空线，那是0B，另一条是0A"，意思是，机房里某两根线原来标为 0a或0b，找到其中一根空线后将其改标为0B，另一根改标为0A。一旦改为大写说明该线已经区分出来了，两端的符号一样了。
---- 同上， “找到和0A相连的线，那是1B”，意思是，机房中与0A在另一端相连的线头以前可能标为9a或30b等，发现其和0A相连后，将原来小写的符号改标为1B。该线就完成了。
---- 在科室要做两件事，标定1A，1B； 2A，2B；...。以及将0A和1B相连，1A和2B相连，2A和3B相连...。
---- 科室只去一次。在科室标定的1A，1B； 2A，2B；... 是最终结果。回到机房后通过测量判断将原来标记的小写1a，1b； 2a，2b；... 逐个改为和科室相对应的1A，1B； 2A，2B；...，任务即完成。
---- 整个过程分三步。[color=Red]1）在机房[/color]将所有线用小写标记，并做一些连接。 [color=Red]2）下到科室[/color]将所有线用大写标记，并做一些连接。 [color=Red]3）回到机房[/color]根据测试判断将原来的小写标记改为和另一端相同的大写标记。[/size] **
是我没考虑周全，多跑了一次路。 [quote]问题 10：
[size=2]
现在小学生都开始学英文了。这是一个英文和数字的问题。
将 1 到 10^10 (百亿) 的所有数字用正规英文表示。比如 1042 是 one thousand forty-two。
然后将所有这些英文数字按英文字母顺序（即出现在英文字典里的顺序）排列。比如 one thousand forty-two 排在 two 之前，因为前者是 o 打头，后者是 t 打头。
问题：在上述排列中，第一个出现的奇数是什么？
晓夢 发表于 2016-7-14 07:25[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653281&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
第一个数字显然是8 Eight，数字1-9中e 打头的 Eight 排最前。第二个字应是 百/千/百万 之类，b 打头的 Billion 最靠前。依次类推，答案为：小于一百亿的所有用英文表达的数字中，第一个奇数是 8018018885，即 eight billion,eighteen million,eighteen thousand,eight hundred,eighty-five，八十亿一千八百零一万八千八百八十五。
有个类似的问题是，小于一百亿的所有用英文表达的数字中，第一个素数是什么。答案是 8018018881。
看来大家对语言类的问题不感兴趣。我再开个脑筋急转弯类的试试。 [quote]**
是我没考虑周全，多跑了一次路。
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-15 06:23[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653296&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote
ys1937*******恍若隔世。
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