小学生数学问题系列
[i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-6 08:23 编辑 [/i]**
余老矣，往年所学，尽还老师。唯小学时数学老师所提一些问题，至今犹在心中。鸡兔同笼、大和尚小和尚吃馒头…………
闲来无事，且写出，愿有心者转给孩子们。
是童趣耳！
[color=red] 问题 1、某商店回收‘雪碧’空瓶，每四只空瓶可换一瓶雪碧。
某班 N 个学生出外旅游，老师买了24瓶雪碧，结果，连带空瓶换实瓶，连老师在内，每人正好喝到一瓶。
问该班有多少学生？
[/color] 多想想再回答。 [b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653151&ptid=120563]1#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]31 个学生。 [quote] 31 个学生。
[size=2][color=#999999]晓夢 发表于 2016-7-4 09:37[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653152&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
晓梦的答案对了一半，是‘标谁答案’，但不是‘唯一答案’。
其实，这是一个‘脑筋急转弯’的问题。
‘坏’学生（请晓梦愿谅，俺不是骂你）的答案是31个——连老师32个。
思路是，24个空瓶，可以换 6个实瓶，喝完这 6 瓶，再去换实瓶，就有了二种思路了：
（1） ‘坏学生’的办法是：问路人乙先借二个空瓶，拿八个空瓶去换二个实瓶，喝完再还空瓶给路人乙；这样：
24 + 6 + 2 = 32，
32 — 1 = 31；
（2） ‘好学生’就不会这样想法了，6 个空瓶只能换一个实瓶，还多出来二个空瓶。
你说去借二个空瓶，可是，旁边没人喝雪碧咋办？就是有空瓶，这种丢脸的事俺不干。
于是，另一个答案是30个学生（二个空瓶就送给店家吧）。
嘿嘿，这就是为什么企业家里‘坏学生’多，‘好学生’少的理由吧。
晓梦以为如何？
以后，每天一题。
欢迎各位出题，条件是，要让小学生能做。 好像不用借两个空瓶。喝完六瓶后用四空瓶再换一瓶，再喝完就有三个空瓶了，需要借一个。去哪借？就去换实瓶的商店，正好刚在那儿换过好几瓶，已经混熟了，或者摘下帽子做抵押。要是连个空瓶都借不到，这种情商的好学生也没什么出息了。:) [quote]好像不用借两个空瓶。喝完六瓶后用四空瓶再换一瓶，再喝完就有三个空瓶了，需要借一个。去哪借？就去换实瓶的商店，正好刚在那儿换过好几瓶，已经混熟了，或者摘下帽子做抵押。要是连个空瓶都借不到，这种情商的好学 ...
[size=2][color=#999999]晓夢 发表于 2016-7-4 11:46[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653154&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
好，又是一种解法。
如果俺是店员，一定不让晓梦占这点便宜。 三个瓶子先换一可乐，欠一可乐瓶，喝完把这瓶子还给他。正好4个，不欠~~~:lol [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-5 06:46 编辑 [/i]
[quote]三个瓶子先换一可乐，欠一可乐瓶，喝完把这瓶子还给他。正好4个，不欠~~~:lol
[size=2][color=#999999]水笺 发表于 2016-7-4 20:35[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653156&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
晓梦、水笺善于利用‘规则’中的漏洞，把“四个空瓶可换一个实瓶”的规则变成了“三个空瓶可换一个实瓶”，佩服佩服。
王石老兄莫非曾经向二位求教了？
（7/11）〈 （2/3）〈 （7/10）
上面这组不等式是二位教给王石滴？ [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-5 10:39 编辑 [/i]
**
下面讨论“鸡兔同笼”问题。
1、 先出题：俺知道，五只兔子20条腿，七只鸡14条腿，于是，题目就来了：
[color=red] 题（2-1）：鸡和兔子关在一个笼子里，只知道笼子里面有12个‘头’，34条‘腿’，问：笼子里有几只鸡，几只兔子？[/color]
2、 这个问题，只要有初中数学知识，用解联立方程组的办法，很容易：
假设有‘鸡’只鸡，‘兔’只兔，由题意：
‘鸡’+ ‘兔’ = 12 ……（1）
2‘鸡’ + 4‘兔’ = 34 ……（2）
解之得…………
3、 这样，俺只能自定一条规则（各位切莫再来个潜规则了，拜托了）：只能用小学生所能懂的四则运算和逻辑分析来解题。
4、 要求，像晓梦在二楼那样就一个答案的，不算数，你得写出你的分析、运算过程。
[color=red]题2-2、庙里食堂师傅做了一百零六只大肉馒头（莫钻漏洞），庙里有一百个光头，方丈吩咐：大和尚一人三只，小和尚三人一只（不许打架），食堂师傅分发下去，剩下六只，孝敬方丈去也。
提示：方太他老人家不参加分配，也不算大和尚。
问：这食荤茹素的庙里有几个大和尚，又有几个小和尚。
[/color] 同样要求：你得写出求解过程来，也只能用小学的知识求解。 让鸡和兔子都变成双头怪，那么腿还是34条，头就变成24个，多出的10条腿，是长在兔子身上，每个兔子多长两条，那么兔子就是5只，鸡就是7只。 [quote]让鸡和兔子都变成双头怪，那么腿还是34条，头就变成24个，多出的10条腿，是长在兔子身上，每个兔子多长两条，那么兔子就是5只，鸡就是7只。
[size=2][color=#999999]showcraft 发表于 2016-7-5 07:45[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653160&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
秀艺好算计。
这是‘加头’法，俺向你学习，来个‘减腿’法。
假设某馋嘴想吃鸡肉兔子肉，又不敢杀鸡杀兔，又是，“半夜鸡叫”的时候，钻到笼子里，每只鸡砍一条腿，每只兔子砍二条腿，拿去烤来吃了。
于是，笼子里的腿剩下17条了。
12只鸡加兔子，17条腿，多出的五条腿是双腿兔滴。
这样，兔子是五只，鸡当然是七只了。
秀艺搞出了双头怪物，俺这是残疾动物，都不受动物爱好者欢迎滴。
还有更好的分析吗？ [quote]**
下面讨论“鸡兔同笼”问题。
1、 先出题：俺知道，五只兔子20条腿，七只鸡14条腿，于是，题目就来了：
题（2-1）：鸡和兔子关在一个笼子里，只知道笼子里面有12个‘头’，34条‘腿’，问：笼子里有几只 ...
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-5 06:44[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653158&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]第2.2题少了一个条件吧? 是不是应该给出大小和尚总数?
否则有很多解。比如3个小和尚(一个馒头)和33个大和尚(99个馒头), 或291个小和尚(97个馒头)和一个大和尚(3个馒头)， 都满足题意。 [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-5 09:00 编辑 [/i]
**
看看，这二种方法的实质是啥子：
X + Y = 12 ……（1）
4X + 2Y = 34 ……（2）
秀艺：（1）式乘 2，得：
2X + 2Y = 24
俺的：（2）式除 2，得
2X + Y = 17
下面就省略了。 [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-5 09:14 编辑 [/i]
[quote]第2.2题少了一个条件吧? 是不是应该给出大小和尚总数?
否则有很多解。比如3个小和尚(一个馒头)和33个大和尚(99个馒头), 或291个小和尚(97个馒头)和一个大和尚(3个馒头)， 都满足题意。
[size=2][color=#999999]晓夢 发表于 2016-7-5 08:57[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653163&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
问得好。正常的题目里是有“一百个光头”滴，已更正了，谢了。
晓梦得到的是两个“非正常”寺庙了。一个只有三个小和尚，谁做扫地僧？一个只有三个大和尚，成了幼儿园了，谁来念经？
不过，都是解。
似乎还少了一个正常寺庙的解。
更重要的，过程呢？ 不错，本质上与方程式的变换是相通的。
今年秋高气爽时，我与亚平兄相约，再来宝乡拜会ys老。 [quote]
**
问得好。正常的题目里是有“一百个光头”滴，已更正了，谢了。
晓梦得到的是两个“非正常”寺庙了。一个只有三个小和尚，谁做扫地僧？一个只有三个大和尚，成了幼儿园了，谁来念经？
不过，都是解 ...
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-5 09:11[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653165&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
三个小和尚或一个大和尚还要什么过程。你看人家主妇买菜，仨瓜俩棗一共多少钱，脱口而出，无需过程。
如果总共100个和尚，这个可以有过程(硬凑也行)。和尚和馒头一样多，先找出一样多的最小情况。一个大和尚和三个小和尚为一组，4个和尚正好吃4个馒头。于是所有4的倍数的情况就都解决了。
如果40和尚分40馒头，就是10组，共有10个大和尚30个小和尚。
100和尚分100馒头，就是25组。25个大和尚，75个小和尚。 **
晓梦的方法很通俗，容易说清楚，不过，你的说法里似乎没有解决“唯一性”的问题。
其实，用秀艺的加喊法也可以解决这个问题。
小和尚三个人只能吃一个馒头，不好分，不断出现打架事件，方丈大师头痛之极，为了寺庙的安定团结，方丈决定大赦天下，让小和尚也能每人吃一个馒头。可是这样一来，大和尚又不答应了，他们的特供相对少了。方丈又只能采取安抚之策，来收买大和尚人心。于是，方丈最后决定，让伙房做318只大肉馒头，小和尚每人一只，大和尚每人九只，方丈也得到了十八只。
伙房师傅是笨人，他决定，先给一百个光头每人分一只，让小和尚先离开，然后，…………
这样，这些老秃驴每人又分到了八只大肉馒头，共计是二百只。
你说，有多少大和尚呢？
这样，是不是伙房师傅比买菜的主妇笨啊？ [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-5 10:38 编辑 [/i]
**
再来一个故事。
小和尚不断打架，方丈为了安定人心，出了布告，天下众生，一律平等。大和尚也是三人一馒。
于是，伙房里分掉了33又三分之一只馒头，除了方丈的六只外，还余下66又三分之二只馒头。
到第二天，方丈宣布，让小和尚集体到迪斯尼玩它一天，不得缺席。
小和尚皆大欢喜，却不知大和尚也暗里高兴，等小和尚一走，他们每人二又三分之二只馒头又到嘴了。
{66（2/3）} / {2（2/3）} = 200/8 = ？ [i=s] 本帖最后由 晓夢 于 2016-7-5 11:54 编辑 [/i]
[b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653169&ptid=120563]16#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
不明白“没有解决唯一性问题” 的意思。 如果一百个和尚按题意分一百个馒头，就是25大和尚和75小和尚，解是唯一的。
如果每个和尚的口粮变为三倍，就成了小和尚一人一个，大和尚一人九个，100和尚分300馒头。这根本不用再算，相当于馒头数量不变，把每个馒头从一两变为三两，或把一个馒头写成一碗面条或两根油条，根本不影响题意。还是25大和尚和75小和尚。
17楼和原题一样，小和尚三人一个，大和尚一人三个，100和尚分100馒头。只不过大和尚的三个馒头分两次吃，第一次吃1/3个，第二次吃剩下的2+2/3个。这个当然也不用再算，即使大和尚把那三个馒头分8次吃结果也是一样。25大和尚和75小和尚。 **
是的，答案是唯一的。
但是，晓梦你的分组方法（一大三小）为什么一定能把所有和尚都分在内呢？这里只是一种可能，为什么没有其它可能呢？
这个系列有点意思了，请晓梦也拿点题目出来讨论，最终会很有点味道的。
这个味道好极了。 [i=s] 本帖最后由 晓夢 于 2016-7-5 13:43 编辑 [/i]
[quote]**
是的，答案是唯一的。
但是，晓梦你的分组方法（一大三小）为什么一定能把所有和尚都分在内呢？这里只是一种可能，为什么没有其它可能呢？
这个系列有点意思了，请晓梦也拿点题目出来讨论，最终会很 ...
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-5 12:09[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653172&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
明白了。有道理。严谨专业的思路。
不过考虑到这种题有唯一解，而该方法又能找到解，对小学生来说面面俱到似乎就不那么重要了？
我18楼后两段有点搞笑了。你是说用那两种方法（加减法）计算比较好。:) **
是的，对小学生可能要求太高了。
X +Y = 100
3X + （1/3）Y = 100
1、 3X + 3Y = 300
2、 X + （1/9）Y = 100/3 [quote]**
是的，对小学生可能要求太高了。
X +Y = 100
3X + （1/3）Y = 100
1、 3X + 3Y = 300
2、 X + （1/9）Y = 100/3
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-5 13:22[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653174&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
呵呵。 X +Y = 100 3X + （1/3）Y = 100 --> [b]X +Y = 3X + （1/3）Y[/b] --> [b]3X + 3Y = 9X + Y[/b] --> [b]Y=3X
[/b]也就是说， 小和尚是大和尚的三倍。这是推导出来的，没有其它可能，也不牵涉到唯一性。而这种组合的最小可能就是一个大和尚和三个小和尚。解一定是其倍数。
根据题意，25倍时是解。此时满足和尚或馒头=100。 [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-6 08:21 编辑 [/i]
**
上面，给‘鸡兔同笼’、‘和尚吃馒头’问题做了比较详细的讨论，解决这一问题的一个比较好的办法是增减法，到初中学了方程组，就知道，实际上就是加减消元法。
下面来讨论第三个问题：
[color=red] 问题 3、要把一百桶汽油运到五十公里远的地方，条件是：
（1） 只能用二辆货车运输；
（2） 该二辆货车每辆一次最多只能运出50桶汽油；
（3） 该货车每公里要耗去汽油一桶，而货车本身没有带一点点自有的汽油；
（4） 货车作为一次性物品，最后可以随便丢弃在任何地方；
请问，该怎样进行运输，才能把一部份汽油运到目的地？能运到目的地的汽油的最大数量是多少？[/color] [b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653191&ptid=120563]23#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
用最笨的方法吧，一边想一边写。
100桶油，每辆车最多运50桶。那就正好把两辆车装满，每车50桶，一齐出发。一边走一边用所运的油来加油。
每公里耗油一桶。到25公里时，每辆车只剩25桶油了。这时将某一车的25桶油搬到另一辆车上，于是另一辆车上有50桶油。将空车丢掉。
装50桶油的车继续走，用所运的油来加油。每公里耗油一桶。25公里后到目的地。这时还剩25桶油。这25桶应该就是能运到目的地的最大数目。 **
晓梦的答案是对的。
上述分析里有一个问题没有解决：为什么这‘25桶’“应该就是能运到目的地的最大数目”？
可惜，要解决这一问题，恐怕不是小学生能做到的。
不过，能不能给一些直观的讨论，能让小学生理解这25桶是“最大”呢？
晓梦努力。
其实，问题二的和尚吃馒头里，晓梦一开始给出了答案，也没有解决“唯一性”问题，其实，也可以给一些虽然不“严格”但是“直观”的说明的。 [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-6 14:23 编辑 [/i]
**
以和尚吃馒头为例，可以列出二张表来。
1、 馒头为主
小和尚 大和尚 合计
3 33 36
12 32 44
21 31 52
30 30 60 （每减少一个大和尚，总数就要增加八个，理由如下：…………）
如此，和尚总数依次为：
36、44、52、60、68、76、84、92、100、108…………
显然，其中只有一个符合要求。
2、 和尚为主：
显然，大和尚不能超过33个。
大和尚 小和尚 合计
33 3 36
32 12 44
…………
以下讨论同前。 晕倒了，题目好难，是数学题，还要脑筋急转弯:D [quote]晕倒了，题目好难，是数学题，还要脑筋急转弯:D
[size=2][color=#999999]水笺 发表于 2016-7-6 10:02[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653197&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**给你儿子、女儿，或者孙子、孙女、外孙、外孙女去做，让他们损失一点脑细胞。 [quote]**
以和尚吃馒头为例，可以列出二张表来。
1、 馒头为主
小和尚 大和尚 合计
3 33 36
12 32 44
21 31 52
30 30 60 ...
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-6 09:45[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653195&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
是啊，有很多方法可以得到解。很难也没必要判断哪一种方法最好。还可以先根据“和尚总数等于馒头总数”来分析大小和尚的比例，1：3。这样如果100馒头和尚就只能是25：75。这个方法的好处是提供了一些其它信息，比如大小和尚的比例必须是1：3，馒头总数是4的倍数。可以是100和尚分100馒头，也可以是80和尚分80馒头，但不能90和尚分90馒头，90无解。
上面那个馒头为主很像用计算机求解过程。计算机解题和人解题方式是完完全全不同的。当年我也是解了几题后才意识到。人解题是分析思考直接算出答案，或排除不可能的情况留下正解。而计算机是穷举，不思考不排除不管合理不合理都算出来，直到碰上正解。
那个馒头为主的表用计算机来做就是开一个循环，大和尚数目从1 到100（大和尚不能超过33个不考虑，太麻烦），大馒头数是大和尚数乘以3，小馒头数是100减大馒头数，小和尚数是小馒头数乘以三。如果大小和尚数相加等于100则循环停止输出结果。写这么个程序2分钟，编译运算10秒钟。不到三分钟搞定。 **
晓梦说的对，解决和尚吃馒头答案唯一性问题的‘列举法’“很像用计算机求解过程”，但是，我想补充一点，是“‘用计算机求解过程’很像‘列举法’”，而不是倒过来说。
因为，‘列举法’的历史比‘用计算机求解过程’长得多。
这一说法的差异，大概就是熟悉计算机的晓梦和我这个老古董的差异了。
下面来解决问题 3的‘唯一性’问题。 **
首先想到的也是列举法，列表如下：
中间站距目的地路程 已消耗汽油数 抛弃一车后到过目的地剩余汽油数
（公里） （桶） （桶）
49 2 1
48 4 2
……………………
26 48 24
（例如，中间站在距目的地路程30公里处，这时，两车各消耗汽油40桶，两车共剩余汽油60桶。如果把汽油并到一辆车上，放不了，其中一辆车最多放50桶，另一车的10桶是开不到终点的。而装满50桶的车到终点，只能余下20桶。
这里，你是否看出了一个‘规律’：表中每行三个数，而前后两数之和恰好是50。）
25 50 25
24 52 24
23 54 23
…………
1 98 1
（例如，中间站在距目的地路程20公里处，这时，两车各消耗汽油30桶，两车共剩余汽油40桶。把这40桶装到一辆车上，抛弃空车。有汽油的车还要开20公里，消耗汽油20桶，最终剩余20桶汽油。
这里，你是否看出了一个‘规律’：表中每行三个数，而前后两数是相同的。）
这种列表法看上去似乎解决了唯一性问题，不过，只能说是“部份地”解决了，因为：为什么中间站一定距离目的地‘整数公里’处呢？例如，为什么不能设在距目的地 24.01公里处呢？ **
于是，得进一步，利用列举法，用分析——图解的方法来完满地解决问题 3。
起点——————中间站————————————终点
X 公里
（1） X 是从 0到25间的任何数（不含25）时，两车到达中间站时，共消耗汽油2X桶，剩余汽油（100 —2X）桶，且此数大于50。
这时，一辆车装满50桶，另一车只有（50—2X）桶，而剩余路程是（50— X）公里，此车只能在中途抛锚。
装满50桶的车，到达终点时，剩余汽油为 50—（50— X）= X 桶。
（2） X 是从25到50间的任何数（含25）时，两车到达中间站时，共消耗汽油2X桶，剩余汽油（100 —2X）桶，且此数不大于50。
这时，另一辆车已经是空车了，只能抛弃了。
装满50桶的车，到达终点时，剩余汽油为（100—2X）—（50— X）= （50— X） 桶。
由于X 是从25到50间的任何数（含25）时，所以（50— X）不能大于25，且最大数是25。
（3） 一点说明，由于只有两辆车，中途要抛弃一辆车，所以，中间站如果设有三个或者更多，其效果和二个中间站是完全一样的。
抱歉
[i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-7 07:17 编辑 [/i]**
[color=red]问题 4、一条小虫从幼虫长到成虫每天大一倍，30天长到20厘米，问长到 5厘米长时用了几天？ [/color]
禁口令：[color=red][b]今日[/b][/color]晓梦禁口。（抱歉：说对口相声，也得给听众一些思考的时间，你就忍一天吧。） [b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653214&ptid=120563]33#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
28天。 **
秀艺也来凑热闹了，欢迎。
好了，可以这个题目来引申一下了。
在相同的条件下，一个国家的人口从一千万增长到二千万（用老人家的话叫翻一翻）假设要五十年。那么，从六亿增长到十二亿要用多少年。
一种算法是：五十年增加一千万，五百年增加一亿，增加六亿要三千年，这是脑残人士的计算方法。
另一种算法是：也是翻一翻，所以也只要五十年，这大概可以算是秀艺的算法了。
当然对的是后一种算法。
所以，什么叫“人口爆炸”，看到了吧。
其实，人口从一千万增加到二千万，从当时当地的人来讲，也是人口爆炸。只是。底数太小了，现代人看不上眼而已。 可能是27天~~第一天基数不算天数，~~~:lol **
题目里说的是“30天长到20厘米”，我们假设，“开始时间”是一日零点，开始长度是 X厘米，那么：
2 日零点算一天，长度是2X厘米；
3 日零点算二天，长度是4X厘米（2^2厘米）；
4 日零点算三天，长度是8X厘米（2^3厘米）；
…………
31日零点算30天，长度是2^30 X厘米，即20厘米；
把最后一句倒写上去：
31日零点算30天，长度是2^30 X厘米，即20厘米；
30日零点算29天，长度是2^29 X厘米，即10厘米；
29日零点算28天，长度是2^28 X厘米，即 5厘米；
结论：秀艺对，水笺错了。
[color=Red] 问题 5、盒子里有红球和黄球各 6个，最多需要摸出几个球，才能保证摸出的球中一定有两种颜色不相同的球？ [/color] [b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653223&ptid=120563]37#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]就是倒着数。每天减半。30天20，29天10，28天5。 摸7次，哈哈~;P **
不错，这坛子里跑出了不少小学生来了。 [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-9 10:32 编辑 [/i]
[quote]摸7次，哈哈~;P
[size=2][color=#999999]水笺 发表于 2016-7-8 08:30[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653225&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
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正确，加十分。
[color=red] 问题 6-1、一辆汽车从北京到天津跑了一个来回，从北京到天津时，时速一百公里；从天津回北京时，时速六十公里。[/color]
[color=red] 问题，这一个来回中，汽车的平均时速是多少？[/color]
[color=#ff0000][/color]
[color=#ff0000] 问题 6-2、二辆汽车从北京到天津跑了一个来回，其中一辆时速为一百公里，另一辆时速为六十公里，二辆四的平均时速是多少？
[/color] [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-9 10:33 编辑 [/i]
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代某君答问题 6-1：傻瓜的问题，不就是把 100和60加起来除以 2就得了。
答案是时速时每小时80公里。
这种简单的问题还要拿出来，真不当人是人了？
提问人扣十分！ [quote]**
代某君答问题六：傻瓜的问题，不就是把 100和60加起来除以 2就得了。
答案是时速时每小时80公里。
这种简单的问题还要拿出来，真不当人是人了？
提问人扣十分！
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-9 07:31[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653233&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
你咋老想着把人往沟里带呢 :sad1d:seald:shy2d:scaredd:question1d:raged:questiond:oddnessd [quote]你咋老想着把人往沟里带呢 :sad1d:seald:shy2d:scaredd:question1d:raged:questiond:oddnessdddnessd" />
[size=2][color=#999999]晓夢 发表于 2016-7-9 07:59[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653234&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
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掉沟里不要紧的，只要不是掉江里就行。
那条沟已经用130元钱整修过了，掉下去就像掉在海绵垫子上一样滴。
再来挖条沟吧。
[color=red]问题 7：中国股市像某大坝的水位一样，某月，涨了百分之百，下个月，又跌了百分之七十，再下月，国家救市，又涨了百分之四十。[/color]
[color=red] 晓梦原来有一百万入市，几个月里，他不敢动一动，那么：[/color]
[color=red] 100 — 70 + 40 = 70 [/color][color=black]（心算就成，大笨蛋才会写出来出丑。）[/color]
[color=red] 晓梦是不是赚了七十万啊？[/color]
[color=red] 赚了，明天得请客啊！[/color]
[color=#ff0000][/color]
[color=black] 这题算明天的，明天不出题了。[/color] [quote]
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掉沟里不要紧的，只要不是掉江里就行。
那条沟已经用130元钱整修过了，掉下去就像掉在海绵垫子上一样滴。
再来挖条沟吧。
问题 7：中国股市像某大坝的水位一样，某月，涨了百分之百，下个月 ...
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-9 08:17[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653235&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
賺了，我请客。那要是亏了就是你请客了。:lol12d 你看，沟不能乱挖，不留神自己掉进去。 **
好啊，我请客，你付钱。
这沟改道了，又到你那边去了。:loved [quote]**
好啊，我请客，你付钱。
这沟改道了，又到你那边去了。:loved
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-9 10:01[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653237&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
呵呵。我赚了得请客，亏了要付钱。你也不用挖沟改道了，直接把我推下去得了。:raged:scaredd:shamed [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-9 10:39 编辑 [/i]
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非也非也，大大的不同。
你自已掉沟里是活该，俺搞的是阳谋；
俺把你推下去是作案犯罪，是阴谋。
提示：问题六改动了，一题变二题了。 [i=s] 本帖最后由 晓夢 于 2016-7-9 11:02 编辑 [/i]
[quote]**
提示：问题六改动了，一题变二题了。
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-9 10:36[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653239&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
看不出那二题有什么不同。 [quote]
看不出那二题有什么不同。
[size=2][color=#999999]晓夢 发表于 2016-7-9 11:01[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653240&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
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刚挖好沟（挖掘机，大卡车都用上了），引进了水，想让那谁谁谁掉下去浸上一身水和泥；晓梦后脚就用钢板、水泥板把沟盖上了。
谁都知道，100 和60的平均数是80啊，天哪，只有傻瓜才不懂啊。
真不厚道啊，这小子。 **
今天先解决问题 7。
问题 7：中国股市像某大坝的水位一样，某月，涨了百分之百，下个月，又跌了百分之七十，再下月，国家救市，又涨了百分之四十。
晓梦原来有一百万入市，几个月里，他不敢动一动，那么：
100 — 70 + 40 = 70 （心算就成，大笨蛋才会写出来出丑。）
晓梦是不是赚了七十万啊？
赚了，明天得请客啊！
解：晓梦原来有一百万入市。
某月，涨了百分之百，一百万变成二百万了；
下个月，又跌了百分之七十，余下的是二百万的百分之三十，成六十万了；
再下月，国家救市，又涨了百分之四十，六十万的百分之四十是二十四万，晓梦只有八十四万了，总算下来，亏了十六万。还好，有资格再来一次。
记住，许多大款就是酱紫变成负翁滴。
不过，看来只能是我请客了，不过晓梦得带钱啊——你付款的。 **
加题。
问题08、把下面的一段话“翻译成数字：
“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。”
——老和尚一人吃酒，小和尚干看，苦煞，心里在咒骂老和尚：但愿你醉死。 “3714159，26535，8910，932，354，626”:Q:L;P [quote]“3714159，26535，8910，932，354，626”:Q:L;P
[size=2][color=#999999]水笺 发表于 2016-7-10 19:45[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653246&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
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差不离了，还差不只一点点。
给个提示：[size=7][color=red]圆[/color][/size]！ 圆周率~~~ [b] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653244&ptid=120563]52#[/url] [i]ys1937[/i] [/b]
小和尚心里骂的是: 我 [color=#4c4c4c][font=AppleSDGothicNeo-Regular, "][size=37.4833px]π [/size][/font][/color][size=14px]死你。[/size] [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-11 06:27 编辑 [/i]
[quote]圆周率~~~
[size=2][color=#999999]水笺 发表于 2016-7-10 21:48[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653249&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
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山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐
3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
好了，如果你家里有小学生，一定会很高兴的记住这圆周率的前23位滴，可以到学校里表演一下‘我是神童’了。
注：[url=http://www.yantan.yt/bbs/space.php?uid=11361][color=#0000ff]水笺[/color][/url]一定要责问了，“你说的是数字，怎么含小数点了？”
我的答复是：7.086 算不算“数字”？如果算，那么，“数字”里可不可以有小数点？
接下来，我可要“大发谬论”了：7.086 算数字，那么 2^3、3^2、2^6 算不算数字呢？
我的看法是，不算。因为这三个是一个算式，不是数字。就如同 3 + 4 - 6 一样，是算式，不是数。 [i=s] 本帖最后由 ys1937 于 2016-7-11 06:45 编辑 [/i]
[quote] 52# ys1937
小和尚心里骂的是: 我 π 死你。
[size=2][color=#999999]晓夢 发表于 2016-7-10 23:21[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653250&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
对的.
用阶级论的说法：老和尚属剥削阶级，小和尚属被剥削阶级。
小和尚咒骂老和尚，理直气壮，义正辞严。
可是， N 十老娘熬成婆，…………。一旦老和尚“寿终正寝”或“被批后躲猫猫死”了，小和尚熬成了老和尚，那么，这小和尚会不会又要行使“山颠一寺一壶酒”的‘特权’呢？还是小和尚“高尚无私”，要和小小和尚一起吃酒呢？ [quote]
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正确，加十分。
问题 6-1、一辆汽车从北京到天津跑了一个来回，从北京到天津时，时速一百公里；从天津回北京时，时速六十公里。
问题，这一个来回中，汽车的平均时速是多少？
问题 6-2、二 ...
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-9 07:26[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653232&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
**
这是小学生最容易犯的错误，我小时候也犯过，记忆深刻。
‘平均速度’不是‘速度平均’，在‘路程问题’中，只有唯一的一个公式：（行车）[color=red]速度[/color] * （所用）[color=red]时间[/color] = （总的）[color=red]路程[/color]。
第一个问题中，为方便起见，“不妨假设”一个来回总路程是 600（一般应假设为 1 {单位长度} ），那么，共用去的时间是：3 + 5 = 8小时。
600 / 8 = 75
所以，平均速度是每小时75公里。
问题二，本来是挖了一条沟的，最容易想到的是把两数 100和60平均一下。
其实，不妨假设：这段路长为 300公里（或 1个单位长），那么，二车共行驶 600公里，共用时间为：3 + 5 = 8小时。
…………………… [i=s] 本帖最后由 晓夢 于 2016-7-11 09:22 编辑 [/i]
[quote]
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山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐
3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
好了，如果你家里有小学生，一定会很高兴的记住这圆周率的前23位滴 ...
[size=2][color=#999999]ys1937 发表于 2016-7-11 06:18[/color] [url=http://www.yantan.yt/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=653251&ptid=120563][img]http://www.yantan.yt/bbs/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
1937 out了。现在的小学生，只要是背，只有想不到，没有背不了。不要说23位，就是83位也不稀奇。主要在家长。家长逼着背，何愁背不下。
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