数学的原理

菜农

其实，在不懂抽象概念之前，数学是没有办法理解。

菜农

也对啊。

说法上，可真难以说清楚，大致上，我们感觉的表象世界，由于找不出相同的事物也没有直线，因此数学不存在，数学存在我们的心中，我们心里抽象了本质后，形成了数学模型，这时，模型上使用数学方法可以推导出很多理性的知识，再把模型海原时，我们取得了实践上的便利。因此，我们由此确认数学模型是正确的。

上述能力，人又是天生有探索掌握的倾向，通过训练可以发育和掌握这种能力。

菜农

有了图形技术这个便利后，我们可以具象图，也可以画抽象图，这样抽象图就是各类数学模型，由于抽象度不同，数学模型千差万别。

水笺

叮当一下，好象醒了~

ys1937

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    一只猫加一只狗等于什么，回答说是“二只动物”的人不是傻瓜，一定智商 250。
    幼儿园小朋友学加法，六加六等于多少？十个手指不够了，一定会再掰二个脚指——六个手指加六个脚指，等于十二个“指头”。

psyzjs

有了图形技术这个便利后，我们可以具象图，也可以画抽象图，这样抽象图就是各类数学模型，由于抽象度不同，数学模型千差万别。
菜农 发表于 2012-11-13 23:24

菜农前辈所言（已经加粗）甚为不确，抽象图与数学模型两者间并不等同，严格的逻辑关系、语义表达和工作流程等也可以表述为抽象图，但这些都远不是数学模型。菜农前辈以一个简单的“数学模型”概念妄想包罗万象，无异于蟒蛇吞象。

菜农

严格的逻辑关系、流程，为何不是数学模型？

菜农

这些是数学模型吗？

psyzjs

严格的逻辑关系、流程，为何不是数学模型？
菜农 发表于 2012-11-14 12:33

前者未必表征数量关系。

菜农

逻辑关系也是数学吧，是数学的本质吧，一切的推理都在这个本质上，例如，同一律、矛盾律既是数学的基础，也是数学本身吧。如果排除出数学范畴外，数学大厦恐怖倒塌了。

而，本来就是专门变换那些逻辑关系的逻辑代数，基本也没有啥数，就是把肯定否定的命题翻来翻去。

菜农

像欧氏几何、微积分、拓扑、布尔代数、黎曼几何等等，都是举世公认的数学建模。

而数学界（还有管理学界）把现实的问题建立一种数学模型（如最高效率流程安排法），这是每天在发生的，这类模型主要是把纷杂的现实世界表象中，抽取关心的部分，进行数量与逻辑的运算，然后，还原现实，测试论证，不断完善模型。这是学术活动或者是科学实验实践的一种，具有社会性。

szh.19811213

数学应该是客观世界的简洁模型

psyzjs

逻辑关系也是数学吧，是数学的本质吧，一切的推理都在这个本质上，例如，同一律、矛盾律既是数学的基础，也是数学本身吧。如果排除出数学范畴外，数学大厦恐怖倒塌了。

而，本来就是专门变换那些逻辑关系的逻辑代 ...
菜农 发表于 2012-11-14 17:57

数学的基础是逻辑，而不是数学，数学不能自证。

psyzjs

事实上，数学的大厦早就崩塌了，现在数学家不过是在悬空造楼而已；但这也正是数学的美。

psyzjs

菜农有点着像了。

充分必要，菜农只注重必要。但必要的不一定充分。比如抽象，不知道抽象概念当然玩不了数学，但不是有了抽象弄点逻辑关系就一定是数学或数学模型了。小学后的知识都是以抽象概念为基础的，比如化 ...
晓梦 发表于 2012-11-15 23:15

这才对。