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标题: [转帖] 6÷2(1+2)=？ 【难倒一百五十万人的数学题】 [打印本页]
作者: 宇航    时间: 2011-5-4 23:29     标题: 6÷2(1+2)=？ 【难倒一百五十万人的数学题】

本帖最后由 宇航 于 2011-5-4 23:58 编辑

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一题简单的数学算式6÷2（1+2），竟难倒近150万人，这题在facebook吸引逾342万名全球网友解答，结果有192万多人答对，149万多人答错。那么，你认为答案是多少呢？

很多人都算成了1，但是正确答案是9

算式没有写错！！！！！！！！！！！！
数字写在括号前面是可以不写乘号的！！！写在后面是要加上乘号的！！！

6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=6÷2×3=3×3=9
先算括号里的再从左往右算乘除！！！！！

如果2写在括号后面！！！！就是这样！！！
6÷(1+2)×2=6÷3×2=2×2=4

加减是同一级的符号！！！！！！！！！！遵循从左往右算的规则！！！！！！！！！！
乘除是同一级的符号！！！！！！！！！！遵循从左往右算的规则！！！！！！！！！！
括号就是ＶＩＰ通行证！！！！！！！！！括号里的优先！！！！！！！！！！！！！！

2(1+2)不能视为一个整体！！！！因为没有中括号！！！！！！！
作者: 宇航    时间: 2011-5-4 23:59

　　http://forum.gamer.com.tw/C.php?page=8&bsn=60076&snA=792172
　　
　　◆ 第151篇 :RE:【問題】為何6÷2(1+2) 答案是9...有人硬說是1?
　　
　　首先，除了[先乘除後加減]，[括弧運算優先]以外，還有[係數運算優先]&[指數/根號運算優先] 也就是說，當題目是{30÷2x÷5,x=2+3}時結果無意外的會是0.6因為2作為x的係數，運算優先度高於30÷2 因此回到問題，究竟2(2+3)的2算不算是2+3的[係數]?取決於這是一個代數運算式還是純數運算式 然而，在純數運算的領域中，2(2+3)根本就是一個非法的算式必須補一個乘號上去，可是這乘號是給你說補就補?!所以比較正確的做法，就是直接告訴你[算式有誤]或是理解成代數運算，答案為0.6 =============================================================== 總而言之，這個問題的答案終究是[未定義]但是不會是"15",而是"算式有誤"或是"0.6" =============================================================== 其實還有其他類似的問題，例如美國就討論過 48/2(9+3) 另外 http://mathforum.org/library/drmath/view/54341.htmlax/by=? 是 (a*x/b)*y 還是 (a*x)/(b*y) 在專家回答的結論這樣說:So to answer your question, I think both answers can be considered right - which means, of course, that the question itself is wrong. I prefer the standard way (your first answer) when talking to students, unless their own text gives the "implicit multiplication first" rule; but in practice if I came across that expression, I would probably first check where it came from to see if I could tell what was intended. The main lesson to learn is not which rule to follow, but how to avoid ambiguity in what you write yourself. Don't give other people this kind of trouble. 題意不清，需要檢查前面的算式，請避免這樣的寫法 =============================================================== 目前而言，[被省略的乘號優先計算]這條規則並沒有被正式承認他終究只是在代數運算領域中的習慣用法最後還是需要世界級的數學單位做出結論才行
　　
作者: 网事情缘    时间: 2011-5-5 01:51

不就是9吗？先运算括号里的，再运算运算括号外的啊。
作者: ys1937    时间: 2011-5-5 05:55

本帖最后由 ys1937 于 2011-5-5 05:56 编辑

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    （x^2)÷2x÷x = ?
    （x^2)/2x/x = ?    (此式应理解为“三层楼式”，“/”号代表一条横线，左边在上面，右边在下面。例如，1/2代表二分之一）。
作者: ys1937    时间: 2011-5-5 06:45

本帖最后由 ys1937 于 2011-5-5 13:58 编辑

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    说实话，虽然学了数学，也教过数学，可许多地方照样糊里糊涂。
    提几个问题，供讨论，说实话，我也糊涂：
    1、 小学算术里，2 ÷ 2 · 2 可以写成：2 ÷ 2   2  （后面两个2中间的乘号“被省略”了）不？
    2、 小学算术里，什么时候乘号可省略？例如：2 · （1 + 2 ）可写成2（1 + 2 ），那是否表示：
    “一个数乘上一个括号表求的数，中间的乘号可省略，或者，两个都是用括号表示的数相乘，中间的乘号也可以省略。”
    至于结论，主帖已经表明，俺是错的，不多说了。
作者: kemingqian    时间: 2011-5-5 07:36

不就是9吗？先运算括号里的，再运算运算括号外的啊。
网事情缘 发表于 2011-5-5 01:51
我好像也很容易地得出了9。检查这种题目的窍门是把算式打入Excel后看答案。

1+2x3，绝大多数老美都答9。这个我试过。
作者: 宇航    时间: 2011-5-5 12:21

本帖最后由 宇航 于 2011-5-5 12:52 编辑

　　我觉得这个不是小学的纯运算，没有学过高数的，中学数学学不好的，这到题可能很纠结为啥不等于1，我转载了一个帖子。这个简单的数学题，如何去理解，它的规则是如何的。。下面转载，
　　
　　
代数式书写“六注意”

列代数式是用代数方法解决数量问题的基础，对于研究式子的运算、列方程(不等式)解应用题来说至关重要。因此，要学好列代数式，就必须注意以下六点：
1.在代数式中，数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或省略不写；如果是数与字母相乘，数字应写在字母前。例如，a×3一般写成3·a或3a的形式，而不应写成a·3或a3的形式。
2.在代数式中，带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘。例如，用代数式表示“a、b积的7/3倍”，一般写成7/3ab或7ab/3，而不应写成7/3ab的形式。
3.相同字母相乘时，应写成幂的形式.例如，a×a写成a2(注：2在上面)，a×a×a写成a3(注：3在上面)的形式。
4.代数式中出现除法运算的，一般按照分数的写法来写。例如，S÷t应写成s/t的形式。
5.在代数式后面要注明单位时，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位。例如，长方形的长为acm，宽为bcm，则长方形的面积为abcm2，周长为(2a＋2b)cm.
6.表示与数的运算顺序一致的运算，列代数式的不添括号；与数的运算顺序不一致的运算，列代数式的要添加括号.例如，用代数式表示：(1〕x与y的2倍的差；(2)x与y差的2倍.前者与数的运算顺序一致，所以写成“x-2y”的形式，而后者与数的运算顺序不一致，所以务必添加括号，写成“2(x-y〕的形式.
作者: ys1937    时间: 2011-5-5 13:48

本帖最后由 ys1937 于 2011-5-5 13:57 编辑
　6.表示与数的运算顺序一致的运算，列代数式的不添括号；与数的运算顺序不一致的运算，列代数式的要添加括号.例如，用代数式表示：(1〕x与y的2倍的差；(2)x与y差的2倍.前者与数的运算顺序一致，所以写成“x-2y”的形式，而后者与数的运算顺序不一致，所以务必添加括号，写成“2(x-y〕的形式.
宇航 发表于 2011-5-5 12:21
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    俺来扮演反派角色。
    6÷2(1+2) = ？
    1、 严格的写，是（6÷2）(1+2) = 9 或 6÷2 · (1+2) = 9。
    2、 先来读 （6÷2），那么，到初中时 6÷2x 怎样理解，是 6÷（2x)？还是 6÷2 · x ？写成分式，这两个式子的表示方法是不同的。
    3、 当 2 与（1 + 2 ）相乘时，中间的乘号可以不写，可惜，这里不是 2 与（1 + 2）相乘，而是 6÷2与（1 + 2 ）相乘。因此，或者是（6÷2） (1+2)（中间省略乘号），或者是 6÷2· (1+2) （前面不加括号）。
    4、 因此，俺以为：6÷2(1+2) 的写法是“含混”的，可以等于 1，也可以等于 9，倒底等于几，要看出题人的肚子里的念头。
    5、 作为教师，自已，也应要求学生，书写格式要“规范化”，不应写出一些含混不清，模棱二可的式子。
作者: 宇航    时间: 2011-5-5 13:53

我的第一感觉觉得是1，我但愿也不是小学题，不然自己孩子算术题我都检查不了
作者: ys1937    时间: 2011-5-5 14:07

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    明确一下俺的意思：
    1、 使用分式的写法，（X/Y）·Z 与 X/（YZ）是完全不同的。
    2、 用算术的写法：X÷YZ 是含混不清的写法，倒底代表上面的前者还是后者，很难认定。
    3、 因此，教师应提倡把这两者改写为：X÷Y · Z 与 X÷（YZ），而不要拿X÷YZ出来唬人。
作者: 杨林    时间: 2011-5-5 16:16

俺一下就算出是9，别的就不管了，按当年是学理科的，哈哈，没白学。
作者: 杨林    时间: 2011-5-5 16:16

俺一下就算出是9，别的就不管了，按当年是学理科的，哈哈，没白学。
作者: ys1937    时间: 2011-5-5 19:25

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    再说一句：当数2 与此同时括号（1 + 2）相乘时，中间的乘号可以省略。
    问题是现在与括号（1 + 2）相乘的不是数 2，而是数（6 ÷ 2），因此,中间的乘号是否可省略是有疑问的.
作者: ys1937    时间: 2011-5-6 07:40

“6÷2(1+2)=？”是一个伪问题

    首先要指出的是，这是一个算术问题还是一个代数问题？
    我们知道，“÷”号，算术中用，代数里也用；而乘号，算术里用的是 “X”，代数里则还可以用“·”表示。
    于是，对上述“6÷2(1+2)=？”的等式，我们分两种情况进行讨论：
    1、 作为算术式子讨论：
    我们知道，在小学里面，当一个数（或用括号代表的数）乘上一个用括号代表的数时，中间的乘号可以省略。例如 2(1+2) 表示数 2乘上一个括号 (1+2)，即数 3，等于 6。
    于是，问题出来了，在式子 “6÷2(1+2)”里，和括号 “(1+2)”相乘的数是几呢，不是数 2，而是数 “6÷2” ，这样，在式子中的数 2与括号 (1+2)间的乘号是否可省略呢？存疑！
    2、 作为代数式子讨论：
    代数式子的运算，应该包涵算术式子的运算，不产生矛盾。
    我们来看一个式子的简化：
    6x^2 ÷ 2x = ?
    很明显，如果用分式来表示，可能有两种理解：
    6x^2/(2x) = 3x
    (6x^2/2)·x = 3x^3
    歧义在于，这里的 2x 含义是 (2x) 还是 2·x？

结论

    这一问题的产生，是由于求问的式子书写不规范化产生了歧义而发生的。
    因此，这是一个伪问题。
    正确的问题应该是：
    6÷2·(1+2)=？
    (6÷2)(1+2)=？
    6÷[2(1+2)]=？



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