[转帖] 一个小学生的疑问

什么都略懂一点

周末翻阅报纸，一则国家统计局关于商品房的报告吸引了我，题目是《全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.7%》。
大人见我在看这类文章，对我说：别看啦，全是骗人的。
我心想：报纸上的数据怎么可以随便骗人呢？
我于是认真地看了起来，从一大堆数据中，我找到以下数据：
    1-11月，全国商品房销售面积75203万平方米，同比增长53.0% ；1-11月，商品房销售额35987亿元，同比增长86.8%

    11月份，全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.7%

先解释一下，“同比”就是今年同期与去年同期数据之比。

为了升个好初中，小学时我学过奥数，直觉告诉我这个5.7%一定不对。

请听我分析：（1+86.8%）÷（1+53%）=1.22，也就是上涨了22%

我想全国上百万个学过奥数的5、6年级的学生一定会看懂我以上的计算方法。
你如果你没有奥数头脑，不用急，我来解释：
先把去年1-11月全国商品房销售面积（以下简称为S1）看作为1
则今年1-11月全国商品房销售面积（以下简称为S2）应为（1+53%）=1.53
再把去年1-11月全国商品房销售额（以下简称为M1）看作为1
则今年1-11月全国商品房销售额（以下简称为M2）应为（1+86.8%）=1.868
因此
去年1-11月全国商品房销售价格为（以下简称为C1）M1÷S1=1÷1=1
今年1-11月全国商品房销售价格为（以下简称为C2）M2÷S2=1.868÷1.53=1.22
同比上涨了22%

对以上解释还是需要一点奥数思维，如果你完全不习惯奥数思维，只要你小学数学成绩及格的话，还有以下计算方法：
     C2= M2÷S2=35987亿÷75203万=0.4785万(元／平方米)
     M1=35987亿÷（1+86.8%）=19265亿（元）
     S1=75203万÷（1+53%）=49152万（平方米）
     C1= M1÷S1=19265亿÷49152万=0.3919万(元／平方米)
     C2÷C1=0.4785÷0.3919=1.22      
同比上涨了22%

因此只要有小学文化，不论是否学过奥数，都可以看出国家统计局的数据错误。

问题可能没有这么简单，统计局说的是全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.7% ，并没有说是全国房屋销售价格同比上涨5.7%，但是谁都知道全国70个大中城市房屋销售价格基本上反映了全国房屋销售价格的总体面貌，应该基本上等于全国房房销售价格。

另外，统计局还打了埋伏，统计局并没有说是商品房销售价格同比上涨5.7%，而是说房屋销售价格同比上涨5.7%，但是这一点也站不住脚，连傻瓜也知道全国绝大多数老百姓只能购买商品房，难道是统计局的大叔大爷购买了大量廉价非商品房，占据了巨大的销售金额，没有进入上面的统计数据，从而摊低了全国房屋销售价格。我想这不太可能。
     还有一个埋伏，统计局并没有说是今年1-11月全国70个大中城市房屋销售额价格同比上涨5.7%，而是说11月全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.7%。难道是今年1-10月房屋销售价格同比上涨太大，尽管11月同比上涨并不太大（只有5.7%），才造成1-11月有22%的同比上涨。为此我特意进入国家统计局的网站查询1-10月的数据，得到的数据令我吃惊：
3、4、5、6、7、8、9、10月份全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨的数据分别为-1.3%、-1.1%、-0.6%、0.2%、1.0%、2.0%、2.8%、3.9%，再加上11月的5.7%。
用同样的计算方法，我发现-1.3%、-1.1%、-0.6%、0.2%、1.0%、2.0%、2.8%、3.9%这些数据同样是莫名其妙的。
   数学基本常识告诉我由这些数据累积起来是绝对不可能变成22%
   最后我得出确凿的结论国家统计局的数据（5.7%）是错误的。
   
我是一位初一学生，脑子里有好多数据，比如中国人口有13亿多点，我国的国土面积有960多万平方公里，地球赤道的长度大约4万公里，地球到月球的距离大约38万公里，等等，我一直对这些数据确信不疑。假如突然某一天，有一位权威专家告诉我，地球赤道的长度是30万公里，而且没有一个人出来表示质疑，令我震惊得目瞪口呆之余，不得不重新思考这些基本的常识问题。
因此，对于上面的所有统计局的数据我不得不表示怀疑。由此推算出的一切数据都是不可信的。
这样看来，我还真的要好好感谢统计局博士、硕士级的大叔大爷、专家学者为我上的现实的生动的一课。

更可怕的是全国各大媒体，包括电视台、报纸、互联网都争相报道国家统计局的统计报告：11月全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.7%
好像所有的媒体都在称赞皇帝的新装真漂亮，居然没有一个小孩出来喊一声皇帝其实什么也没有穿。我会是这个小孩吗？

     如果这种状况一直延续下去，社会还会有诚信吗，我们还能培养出杰出的创新人才吗？
统计法还有效吗？!
期待国家统计局博士、硕士级的大叔大爷、专家学者指教。
全国的中小学生期待你们的指导。

ys1937

**

    一个小小学生想指出你这学过奥数的小学生逻辑上也有点问题：
    1、 去年1-11月全国商品房销售价格为（以下简称为C1）M1÷S1=1÷1=1
    今年1-11月全国商品房销售价格为（以下简称为C2）M2÷S2=1.868÷1.53=1.22
    同比上涨了22%
    ——注意，你这同比的“同”是指整个1~11月。
    2、“11月份，全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.7%”
    ——注意，这里指的是一个月，即11月份。
    3、 这两个数据间没有绝对的相关关系，即：不能用一个来支持或否定另一个。
    4、 至于统计局的数据，你认不得针，要认棒锤的，不说也吧。

燕尾服

不过
统计局的数字
都知道
是与中央保持政治上一致的产物

邱晓云

2# ys1937

还是这儿的网友脑子清楚。第一个跟帖的就看出了问题：统计局也许是编数据，但顶楼的推理还是逻辑有问题，论证有漏洞。

这个帖作为长微博转得很热闹。某著名律师转的有三百零几条回复，指出漏洞的只有一个零头，可见义愤者多，用脑子思考者少，尤其当一个说法与自己印象正好相符时，就不去多想了。当然也可能看明白的人不少，只是都像我，懒得在人家的微博上多那个嘴。

lzf450924

“世界上怕就怕认真二字”，不“认真”，还有什么可怕的吗？

什么都略懂一点

2# ys1937
3、4、5、6、7、8、9、10月份全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨的数据分别为-1.3%、-1.1%、-0.6%、0.2%、1.0%、2.0%、2.8%、3.9%，再加上11月的5.7%。

ys1937

2# ys1937
3、4、5、6、7、8、9、10月份全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨的数据分别为-1.3%、-1.1%、-0.6%、0.2%、1.0%、2.0%、2.8%、3.9%，再加上11月的5.7%。
什么都略懂一点 发表于 2012-7-15 01:36

**


    俺这“什么都一点不懂”的以为：
    1、 你为什么要质疑数据：因为你不信；
    2、 既然你不信，那你就不能拿你不信的一部份数据去质疑另一部份数据，因为这样做就像是“在沙滩上建造高楼大厦”。
    3、 结论：你既然信了“3、4、5、6、7、8、9、10月份全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨的数据分别为-1.3%、-1.1%、-0.6%、0.2%、1.0%、2.0%、2.8%、3.9%，”那你也应该信“11月的5.7%。”
    4、 嘿嘿，哈哈，哑哑！！！！
    5、 再说得明白一点，阿拉没有对主帖的怀疑肯过一丝丝“态”，俺只是说：“主帖的逻辑错误”，这两者是两码子事。
    6、 你信关公，你骂秦琼，都可以，那是你的自由。但是，你不能演出“关公打败秦琼”。

什么都略懂一点

呵呵，1937兄多虑了，俺在这个问题上没有信不信的问题，俺只是就逻辑矛盾看逻辑矛盾。
俺看这个帖子时，猛一看，也有你在二楼的疑问：两个对比区间不一致啊。但是再仔细看看，这个道理就通了，其它月份的上涨都没有超过5.7的，有的甚至还是负的，那也就是说，1到11月份的所有月份的按月计的上涨是小于或等于5.7的，这样，两个对比区间的问题就解决了。n个分数的分子之和与分母之和形成的新分数，小于其中最大值。对吧？
你是学文科的吧？

邱晓云

楼主息怒，不是要为统计局说话，说他们的数字就是对的，只是说凭顶楼文章给的那几个数字证不出这点。
瞎举个例子吧：武汉房屋去年一万一平米，今年还是一万一平米，北京房子三万一平米，今年还是三万一平米，但今年武汉少销一百套，北京多销一百套，是不是销售总面积没变，可销售总价格上涨了，但房价上涨幅度统计为零？几组数字既不同期又不同质，靠这些怎么证得出？

ys1937

**

     注意，俺是“文科”毕业滴。
     这是俺的大学作业：
      4*5 = 10
      3*8 = 48
    结论：4*5*3*8 = （4*5）*（3*8） = 10*48 = 480
    你说里三个式子里对几个？？？？
    嘿嘿！！！

    拆烂污的老师会因为第三个式子的“480”正确而给上百分里的33分。
    可认真的老师会给几分？

什么都略懂一点

10# ys1937
有N个分数，其分子分别是x(1)，x(2)，…，x(n)，分母分别是m(1)，m(2)，…，m(n)。
这N个分数中，数值最大的是x(i)/m(i)，即对对于任意j，有(x(j)/m(j))<=(x(i)/m(i)),
又，对于一组分数，将所有分子之和作分子，所有分母之和作分母，这样形成的新分数其值将小于等于x(i)/m(i)。
故一楼帖内容成立。
证毕。

ys1937

**

    “什么都懂”朋友：你既然在所有数据中，除了一个数据外，什么都信，那么，为什么你独独不能信这一个数据呢？
    因为你不信这一个数据，所以一定要相信其它数据都正确——这些正确的数据可以证明你的结论，所以你必须信这些数据？
    不争了，脑细胞损伤太多了。

什么都略懂一点

不是不信，也不是信，我是同意主帖中所说的二者有矛盾，如果这些数字都是出自国家统计局，那就不应该有矛盾，因为口径一致。
实际上，主帖也没有观点啊，他说信还是不信了吗？他是用统计局的数据5.7，以及销售额与销售面积得出来的增长率，证明了统计局给出的这些数据中有矛盾。
这就象两个人去饭店吃饭一样，点了两样菜，一份70元，一份80元，结果吃完饭后，有一人说，其实我们今天吃的真节约，平均每人才花了30元。
统计局给出的数据的矛盾就是类似这样的矛盾，这个结果，我有什么信不信的？

老程

ys1937可是北大数学系的老前辈，数学分析咱只有听他讲解的份儿。

邱晓云

不不是不信，也不是信，我是同意主帖中所说的二者有矛盾，如果这些数字都是出自国家统计局，那就不应该有矛盾，因为口径一致。
实际上，主帖也没有观点啊，他说信还是不信了吗？他是用统计局的数据5.7，以及销售额与销售面积得出来的增长率，证明了统计局给出的这些数据中有矛盾。
这就象两个人去饭店吃饭一样，点了两样菜，一份70元，一份80元，结果吃完饭后，有一人说，其实我们今天吃的真节约，平均每人才花了30元。
统计局给出的数据的矛盾就是类似这样的矛盾，这个结果，我有什么信不信的？什么都略懂一点 发表于 2012-7-16 23:43

你没想明白，以为70城市房价是全体加权平均，实际是各个城市加权平均，各城市之间是算术相加平均。你们几个在饭店平均消费75元，并不与其它69波人每人吃7.5元的盒饭加权平均。所以只要有人不吃盒饭改与你们一样吃点菜，70波人的消费总价就会上升，但盒饭并没有涨，点菜也没有涨，总价上涨证不出物价上涨。

顶楼的三个主要数据，只能说明增加的百分之五十成交量更集中在高房价的中心城市，这也与大家的经验相符。顶楼作者不了解不同数据的意义，他认为的数据矛盾其实并不存在。

什么都略懂一点

楼上的文字，点出了问题的关键。就是全国数字与70城市间统计口径的不一致，这样问题就有了进一步解读的空间：
全国1－11月份房价上涨22％，70主要城市1到11月份房价上涨不超过5.7％(道理前面已经说过)，这也就是说，70城市对于22％的贡献实际上是在拉低全国的平均房价上涨，即在实际上除70城市外的房价上涨要远超22％，实际情况是这样吗？

邱晓云

你的理解还是没跟上，假定全国只有这70个城市，由于70城市之间不是加权平均关系，即使每个城市房价都没涨，只要新增购买比较集中在其中高价的那些城市，加权价格就会上涨，就是你理解的全国房价上涨，但在统计上既然没有一个城市是上涨的，当然70城市总的房屋算术平均价格也没有上涨。

邱晓云

当然你可以认为这种统计方法不好，不如改成全国房屋总销售额除总销售面积，以此与前一年比，就像楼顶文章理解的那样，但这种统计法也会有问题：假如今年所有城市房价都涨了一元钱，但销售偏向于三线低价城市，全国加权价格就会下降，就会出现所有的房屋价格都在上涨但统计表却现示房屋价格下降这样尴尬的局面。

什么都略懂一点

你的理解还是没跟上，假定全国只有这70个城市，由于70城市之间不是加权平均关系，即使每个城市房价都没涨，只要新增购买比较集中在其中高价的那些城市，加权价格就会上涨，就是你理解的全国房价上涨，但在统计上既然 ...
邱晓云 发表于 2012-7-17 15:39

这是不是你的意思？
设有n个城市，每一城市的房价上涨分别是X(i)，每一城市的销售面积为Y(i)，则70城市的加权上涨就是X(i)*Y(i)之和作分子，Y(i)之和作分母，当所有i不等于j时，X(i)皆为零，这时这n个城市房价上涨的加权平均即为X(j)/Y(i)之和，这时在表现上就相当于一个城市，即那个j城，在上涨，但它是被n个城市的销售面积所平均，从而导致房价的上涨数字会低很多，以致于达到了5.7的水平？
如果这是你的意思，那这样的假设条件与现实的条件，你不觉得相去远了那么一点点？

ys1937

**

    任何统计的计算公式都只能代表事实真相的某个片面，一个数据不可能反应真实的全面。
    前些年，初中数学开了统计一章，我曾经听到一个老师在上课时说“方差也可以衡量稳定性，例如一台机器在袋装糖果，把糖果的重量列出数据，那这些数据的方差大，就代表机器性能不稳定。”
    课后，我和这个老师开了个玩笑，我说：“规定一袋糖的标准重量是一百斤，那么，如果十袋糖的重量分别是100、80、100、80、100、80、100、80、100、80，那方差肯定是大的，也就是说，机器性能不稳定。”
    “可是，如果这机器每台重量都是80斤，那方差为 0了，是否能说这台机器性能‘十分稳定’了呢？”
    嘿嘿！

邱晓云

这是不是你的意思？
设有n个城市，每一城市的房价上涨分别是X(i)，每一城市的销售面积为Y(i)，则70城市的加权上涨就是X(i)*Y(i)之和作分子，Y(i)之和作分母，当所有i不等于j时，X(i)皆为零，这时这n个城市房价上涨的加权平均即为X(j)/Y(i)之和，这时在表现上就相当于一个城市，即那个j城，在上涨，但它是被n个城市的销售面积所平均，从而导致房价的上涨数字会低很多，以致于达到了5.7的水平？
如果这是你的意思，那这样的假设条件与现实的条件，你不觉得相去远了那么一点点？什么都略懂一点 发表于 2012-7-17 16:19

我的意思在15楼说的很明白，我黏贴下来，标红处你再看一看--------你没想明白，以为70城市房价是全体加权平均，实际是各个城市加权平均，各城市之间是算术相加平均。你们几个在饭店平均消费75元，并不与其它69波人每人吃7.5元的盒饭加权平均。所以只要有人不吃盒饭改与你们一样吃点菜，70波人的消费总价就会上升，但盒饭并没有涨，点菜也没有涨，总价上涨证不出物价上涨。

什么都略懂一点

呵呵，恕俺愚钝，你的意思是消费结构变化导致总支出增长，但所有商品价格并没有上涨，对吧。
这份聪明，I服了You！
按照这个理论，中国有什么东西价格上涨了呢？是中央政府伟大、光荣、正确的领导，让所有百姓都从吃大白菜改成吃海鲜了，然后你叫嚷说吃一顿饭的价格上升了，你吃不起了，你不活该吗？你改吃树皮，你吃一顿饭的价格还下降了呢！

邱晓云

在我的例子里，已经证明了根据这种统计法则，即使各地房价不上涨，销售面积也不变，全国总房价上涨仍是可能的，至于偏差百分之十七是不是可能，至少用楼顶文章现在给出的那几个数据不能证明或证伪，这就是我说的他的推理有漏洞。照我想，因为城市之间房价绝对差远大于百分之百，百分之五十的增量购买如果偏向到高价城市，造成这点差也是可能的，但这不归我证明，我早说了，我不是证明统计局数据是对的，而只是证明楼顶的推理有漏洞。

邱晓云

呵呵，恕俺愚钝，你的意思是消费结构变化导致总支出增长，但所有商品价格并没有上涨，对吧。
这份聪明，I服了You！
按照这个理论，中国有什么东西价格上涨了呢？是中央政府伟大、光荣、正确的领导，让所有百姓都从吃大白菜改成吃海鲜了，然后你叫嚷说吃一顿饭的价格上升了，你吃不起了，你不活该吗？你改吃树皮，你吃一顿饭的价格还下降了呢！什么都略懂一点 发表于 2012-7-17 16:51

你这就是斗气了，顶楼文章不理解为什么三组不同的数据会不匹配，我只是说明一下统计规则，这统计规则不是我定的，也未必就是我喜欢的，你要不喜欢就当它五毛数学好了，你尽可以拿革命的或者民主的数学来批倒它，这跟我没关系。

三苗

20# ys1937

可以表明机器“十分稳定”地偷工减料……

什么都略懂一点

24# 邱晓云 不是斗气，斗什么气啊，我不是很有政治观点的人，因此，什么革命的数学还是五毛的数学，俺不太懂呢。呵呵。
俺只是想弄懂一楼的逻辑与你现在的逻辑间的关系。
问题不是集中在1－11月是全国的，70城市是11月份的吗？这个问题在11楼已经解决。也就是说，1－11月全国上涨22的话，1－11月70城市上涨不超过5.7。
这样问题就集中在5.7的真伪上，你的意思是由于以前的大家买的楼都是平房，房价是5000，面积100，因此总支出是50万，而在买平房时，楼房的房价就是3万，因为没人买，所以没有进入价格统计。而现在买的楼都是楼房了，但楼房价格因为还是3 万，因此总支出变成了300万，由50万变到300万，总支出是增加了，但房价并没有变化。而5.7的成因却是因为总支出增加而导致的，因此，这种所谓的上涨与房价其实没有一毛钱的关系。
这样的假设得有多严苛？
如果照这个道理走下去，会不会是白马非马呢？

邱晓云

你愿意这么理解也随你。我早说过了，不负责证明统计局数字是对的，只指出顶楼文章逻辑有漏洞。实际上他就是不知道70城市涨跌是算术相加平均得出的，这个涨5.7是广州涨14，深圳涨12，南京涨9，与唐山降2.，徐州降1，这么加加减减得出的，各城市之间没有权重关系。中心城市本来就价高，价升量增，造成总成交绝对值增幅远高于5.7.很难想明白吗？

ys1937

    1-11月，全国商品房销售面积75203万平方米，同比增长53.0% ；1-11月，商品房销售额35987亿元，同比增长86.8%
    ——由互推断，同比上涨了22%。

    11月份，全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.7%

    因此只要有小学文化，不论是否学过奥数，都可以看出国家统计局的数据错误。

什么都略懂一点 发表于 2012-7-14 15:45

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    想想，还是得说明一下：
    1、 如果一篇文章里给出了地些数据，利用其中一些数据来证明某个数据是错误的，这是容许的；
    2、 但是，这种证明必须符合逻辑；
    3、 “什么都懂”证明了1-11月商品房价格同比上涨了22%，由此推断出“因此只要有小学文化，不论是否学过奥数，都可以看出国家统计局的数据（注：指11月份同比上涨5.7%）错误。”
    ——这是犯了逻辑错误。
    我只是提出了这一点。
    对于5.7%这个数据以及其它所有数据的真伪，我并没有、也没有义务去辨别。

三苗

28# ys1937


这个还不是“形式逻辑”错误的问题吧。现在网上这种看了几个帖子，学会了“凡是敌人拥护的就要……”就以为自己已经白日飞升的比比皆是。

三苗

28# ys1937


不是说统计局的数据就很正确，只是说，统计不是个小学数学就能解决的问题，统计局也不是傻瓜。